原有數(shù)值流形方法通過積累每一時步的小變形而得到結(jié)構(gòu)最終的大變形,然而,當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生大變形、大轉(zhuǎn)動時往往產(chǎn)生較大計算誤差.針對該問題,從動量守恒方程以及應(yīng)力邊界條件的積分弱形式出發(fā),引入流形方法的插值函數(shù),建立了基于有限變形理論的數(shù)值流形方法.通過對比改進(jìn)前后流形方法的計算迭代格式,指出了原有流形方法計算大變形問題時的誤差來源.最后,通過大變形懸臂梁和旋轉(zhuǎn)塊體算例對有限變形流形方法進(jìn)行了驗(yàn)證.數(shù)值結(jié)果表明,改進(jìn)后的流形方法能夠很好地處理大變形大轉(zhuǎn)動問題,消除了轉(zhuǎn)動所帶來的計算誤差,其計算結(jié)果與解析解及ABAQUS軟件求得的數(shù)值解相吻合. 基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué),提出了一個預(yù)測復(fù)合材料層合板面內(nèi)漸進(jìn)損傷分析的模型,它包括損傷表征、損傷判定和損傷演化3部分.模型能夠區(qū)分纖維拉伸斷裂、纖維壓縮斷裂、纖維間拉伸損傷和纖維間壓縮損傷4種損傷模式,定義了與4個損傷模式對應(yīng)的損傷狀態(tài)變量,導(dǎo)出了材料主軸系下?lián)p傷前后材料本構(gòu)之間的關(guān)系.損傷起始采用Puck準(zhǔn)則判定,損傷演化由特征長度內(nèi)應(yīng)變能釋放密度控制.假定材料服從線性應(yīng)變軟化行為,建立了損傷狀態(tài)變量關(guān)于斷裂面上等效應(yīng)變的漸進(jìn)損傷演化法則
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